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若圆X2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0a>0的公共弦长为2倍根号3,a=?
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若圆X2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0 a>0的公共弦长为2倍根号3,a=?
▼优质解答
答案和解析
两方程相减为公共弦所在方程
2ay-6=0
由a>0
圆x^2+y^2=4圆心(0,0)到直线的距离为|2a*0-6|/(2a)=3/a
又半径为2,弦长的一半为√3.即距离为1
即3/a=1,得a=3
2ay-6=0
由a>0
圆x^2+y^2=4圆心(0,0)到直线的距离为|2a*0-6|/(2a)=3/a
又半径为2,弦长的一半为√3.即距离为1
即3/a=1,得a=3
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