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（2014•河南模拟）若曲线C1：y=x2与曲线C2：y=aex（a＞0）存在公共切线，则a的值为4e24e2．
题目详情
（2014•河南模拟）若曲线C1：y=x2与曲线C2：y=aex（a＞0）存在公共切线，则a的值为
．
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▼优质解答
答案和解析
y=x2在点（x，x2）的切线斜率为2x，
y=aex在点（x，aex）的切线斜率为aex，
如果两个曲线存在公共切线，那么存在x使得：x2=aex，2x=aex．
即x2=2x，求得x=0或2．
当x=0时，a=0；
当x=2时，a=
．
∵a＞0，
∴a＝
．
故答案为：
．
y=aex在点（x，aex）的切线斜率为aex，
如果两个曲线存在公共切线，那么存在x使得：x2=aex，2x=aex．
即x2=2x，求得x=0或2．
当x=0时，a=0；
当x=2时，a=
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∵a＞0，
∴a＝
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故答案为：
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