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已知两圆外切圆心距为十五一条外公切线的长为十倍根号二求这�
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已知两圆外切圆心距为十五一条外公切线的长为十倍根号二求这�
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答案和解析
设大圆切点为A,圆心为O,小圆切点为B,圆心为Q,则ABOQ构成一个直角梯形,OQ=15,OA=R BQ=r AB=10倍根号2
过Q点做OA的垂线,垂足为E,则QE=AB 在直角三角形OQE中,OE=根号[15^2-(10倍根号2）^2]=根号（225-200）=5
即R-r=5,R+r=15 解得： R=10 r=5
过Q点做OA的垂线,垂足为E,则QE=AB 在直角三角形OQE中,OE=根号[15^2-(10倍根号2）^2]=根号（225-200）=5
即R-r=5,R+r=15 解得： R=10 r=5
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