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已知三角形abc是圆o的内接三角形ad垂直bc于点d且ac=5dc=3ab=4倍根号2求圆的直径?急,谢谢.
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已知三角形abc是圆o的内接三角形 ad垂直bc于点d 且ac=5 dc=3 ab=4倍根号2 求 圆的直径 ? 急, 谢谢 .
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答案和解析
在直角三角形ADC中,由勾股定理易知
AD=根号(5?-3?)=4
在直角三角形ADB中
sinB=AD/AB=4/4*根号2＝根号2/2
由正弦定理知
AC/sinB=2R,R是三角形ABC的外接圆半径
R=5÷2÷(根号2/2)＝5(根号2)/2,即直径5(根号2).
AD=根号(5?-3?)=4
在直角三角形ADB中
sinB=AD/AB=4/4*根号2＝根号2/2
由正弦定理知
AC/sinB=2R,R是三角形ABC的外接圆半径
R=5÷2÷(根号2/2)＝5(根号2)/2,即直径5(根号2).
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