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若曲线f（x）=cosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则b=（）A．-1B．0C．1D．2
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若曲线f（x）=cosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则b=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
A．-1
B．0
C．1
D．2
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=cosx，g（x）=x2+bx+1，
∴f′（x）=-sinx，g′（x）=2x+b，
∵曲线f（x）=cosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，
∴f（0）=1=g（0）=1且f′（0）=0=g′（x）=b
即m=1，b=0
故选B．
∴f′（x）=-sinx，g′（x）=2x+b，
∵曲线f（x）=cosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，
∴f（0）=1=g（0）=1且f′（0）=0=g′（x）=b
即m=1，b=0
故选B．
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