做匀速直线运动的小车,前一半路程的平均速度是30m/s,通过后一半路程的平均速度是20m/s则小车通过全程的平均速度是:A.50m/s ; B.25 m/s ; C.24 m/s ; D.10 m/s.

Question

做匀速直线运动的小车,前一半路程的平均速度是30m/s,通过后一半路程的平均速度是20m/s
则小车通过全程的平均速度是:A.50m/s ; B.25 m/s ; C.24 m/s ; D.10 m/s.

Answer 1

C对.
题目说错了,不能说“ 做匀速直线运动的小车”,因为两段距离运动快慢不同.
设总的运动距离是S,总时间是 t
在前一半距离过程中,有　S / 2＝V前半平*t1
得所用时间是　t1＝S / （2*V前半平）
在后一半距离过程中,有　S / 2＝V后半平*t2
得所用时间是　t2＝S / （2*V后半平）
且　t＝t1＋t2
所以,全程的平均速度是　V全平＝S / t
即　V全平＝S / ( t1＋t2 )＝S / ｛[ S / （2*V前半平）]＋[ S / （2*V后半平）]｝
得　V全平＝2*V前半平*V后半平 / （V前半平＋V后半平）＝2*30*20 / （30＋20）＝24 m/s