如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B在x轴上（点A在点B的左边）,且他们的横坐标是方程x-2x=3的两根,点C的坐标为（1,-4）.（1）求点A,点B的坐标；（2）若点D与点C关于x轴对称,请写出点D的坐标,并

Question

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B在x轴上（点A在点B的左边）,且他们的横坐标是方程x-2x=3的两根,点C的坐标为（1,-4）.（1）求点A,点B的坐标； （2）若点D与点C关于x轴对称,请写出点D的坐标,并求出直线BD的函数解析式； （3）是否存在点E,使得以点B,C,D,E为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点E的坐标；如果不存在,请说明理由

Answer 1

1> 解方程x-2x=3 得x=-1,3 因为：点A在点B的左边 所以A（-1,0）；B（3,0） 2> D与点C关于x轴 所以：Dx=Cx,Dy=-Cy D(1,4) 知道BD两点坐标用两点式可求得直线BD方程为：y=-2x+6 3>设E点坐标为（x,y） 计算BD和CE两条直线斜率,使之相等得方程一 计算BC和DE两条直线斜率,使之相等得方程二 解方程一和二 看有无解即可