探究数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．（1）观察数轴（下图），填空：①点D与点F的距离为，点D与点B的距离为．②点E与点G的距离为，点A与点B的距离为

Question

探究数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．
（1）观察数轴（下图），填空：
①点D与点F的距离为______，点D与点B的距离为______．
②点E与点G的距离为______，点A与点B的距离为______．
③点C与点F的距离为______，点B与点G的距离为______．
我的发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=______（用m、n表示）．
（2）利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和-2的两点P与Q之间的距离是3，则x=______．

Answer 1

（1）①由图可知，点D与点F的距离为2，点D与点B的距离表示2．
故答案为：2，2；
②由图可知，点E与点G的距离为2，点A与点B的距离表示1．
故答案为：2，1；
③由图可知，点C与点F的距离为3，点B与点G的距离表示5．
故答案为：3，5．
故如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|．
故答案为：|m-n|；

（2）由（1）可知，数轴上表示x和-2的两点P与Q之间的距离是3，则|x+2|=3，解得x=1或x=-5．
故答案为：1或-5．