问题情境探究1：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．观察数轴如图，填空：①点D与点F的距离为②点A与点B的距离为③点B与点G的距离为发现1在数轴上如果

Question

【问题情境】
探究1：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．观察数轴如图，填空：
①点D与点F的距离为___
②点A与点B的距离为___
③点B与点G的距离为___
【发现1】在数轴上如果点M对应的是m，点N对应的是n，求MN的长（用m，n代数式表示）
探究2：以数轴上任意两点为端点的线段中点与这两点与这两点对应的数的关系．
①DF的中点表示的数是___：
②AB的中点表示的数是___：
③BG的中点表示的数是___：
【发现2】在数轴上如果点M对应的是m，点N对应的数为n，求线段MN中点对应的数是多少？（用m，n代数式表示）
【应用】在数轴上，点M表示的数为-5，且MN=12，求线段MN中点A表示的数．

Answer 1

探究1：①点D与点F的距离为 2-0=2；
②点A与点B的距离为-2-（-3）=1；
③点B与点G的距离为 3-（-2）=5；
【发现1】，在数轴上如果点M对应的是m，点N对应的数为n，那么M与N的距离可表示为MN=|m-n|（用m，n表示）；
探究2：以数轴上任意两点为端点的线段中点与这两点与这两点对应的数的关系．
①DF的中点表示的数是(0+2)/(2)=1：
②AB的中点表示的数是(-2-3)/(2)=-2.5：
③BG的中点表示的数是(3-2)/(2)=0.5：
【发现2】在数轴上如果点M对应的是m，点N对应的数为n，求线段MN中点对应的数是(m+n)/(2)．
【应用】由题意得|-5-n|=12
解得：n=7或n=-17，
线段MN中点A为(-5+7)/(2)=1或(-5-17)/(2)=-11．