三角形内切圆难题三角形ABC的内切圆与AC.AB.BC.分别交于D.E.F.已知AC等于7.AB等于9.圆的半径为2.求BC

题目详情

三角形内切圆难题
三角形ABC的内切圆与AC.AB.BC.分别交于D.E.F.已知AC等于7.AB等于9.圆的半径为2.求BC

▼优质解答

答案和解析

设BC=x,则三角形的半周长p=(7+9+x)/2=8+x/2;
由海伦公式,三角形的面积S=√[p（p-7）（p-9）（p-x）]=√[(8+x/2)（1+x/2）（-1+x/2）（8-x/2）]
由于内切圆的圆心距三边的距离相等,故S=r·(7+9+x)=32+2x;
→
（x^2/4 -1）（x^2/4 -8）=4x^2 + 128x + 1024
由此求出x

看了三角形内切圆难题三角形ABC...的网友还看了以下：

平安福的交费方式( )A、年交半年交月交B、趸交年交季交月交C、趸交年交半年交季交　2020-05-22 …

如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与X轴正半轴、Y轴正半轴交于点A、B,OA=3,OB=根号3 　2020-06-27 …

（2013•乐山）如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点　2020-07-09 …

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象与x的正半轴交于点A，与x 　2020-07-22 …

（2014•荔城区二模）如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为　2020-07-26 …

（2007•潍坊）如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，C 　2020-07-29 …

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，　2020-07-29 …

如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长　2020-07-31 …

过点a(3,1)的直线与x轴的夹角为135度与y轴的正半轴交与点b直线ac交y轴与点c点c在点b方　2020-08-02 …

学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时,小强原来7点从家出发乘坐公交车,7点20分到校,现在小强若　2020-12-28 …