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如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长为（）A．97B．2C．11D．9
题目详情
如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长为（ ）A．
| 9 |
| 7 |
B．2
C．
| 11 |
D．9
▼优质解答
答案和解析
∵半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，
∴由切割线定理得：AB•AC=AE•AD，
∵BC=7，AE=ED=3，
∴AB•（AB+7）=3×6，
整理得：AB2+7AB-18=0，
解得：AB=2或AB=-9（舍去）
故选B．
∴由切割线定理得：AB•AC=AE•AD，
∵BC=7，AE=ED=3，
∴AB•（AB+7）=3×6，
整理得：AB2+7AB-18=0，
解得：AB=2或AB=-9（舍去）
故选B．
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