如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下

Question

如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A₁，再过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以点A为圆心，AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂，…，按此做法进行下去，则点A₈的坐标是______．

Answer 1

当x=0时，y=1；
当y=0时，x=-1；
可得A（-1，0），B（0，1），
AB₁=AB=√(OA2+OB2)=√(12+12)=√(2)．
同理，AA₂=AB₁=2，AA₃=AB₂=2√(2)；
A₁（√(2)-1，0），A₂（2-1，0），A₃（2√(2)-1，0）；
即A₁（√(2)-1，0），A₂（√(4)-1，0），A₃（√(8)-1，0）；
可得，A₈=√(28)-1=16-1=15．
则A₈（15，0）
故答案是：（15，0）．