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已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有A．0个B．1个C．2个D．4个
题目详情
| 已知  为椭圆 的左、右焦点，若 为椭圆上一点，且△ 的内切圆的周长等于 ，则满足条件的点 有
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答案和解析
| 已知  为椭圆 的左、右焦点，若 为椭圆上一点，且△ 的内切圆的周长等于 ，则满足条件的点 有
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| C |
| 设△MF 1 F 2 的内切圆的内切圆的半径等于r，则由题意可得 2πr=3π，∴r=  ．由椭圆的定义可得 MF 1 +MF 2 =2a=10，又 2c=6， ∴△ 的面积等于  （ MF 1 +MF 2 +2c ）r=8r=12．又△ 的面积等于 2c y M =12，∴y M =4，故 M是椭圆的短轴顶点，故满足条件的点M有2个，故选 C． |
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