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如图，△ABC中，DE是中位线，AF是中线．求证：DE与AF互相平分．
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如图，△ABC中，DE是中位线，AF是中线．求证：DE与AF互相平分．
▼优质解答
答案和解析
利用三角形中位线定理可得DF∥AC且DF=
AC=AE，可得四边形ADFE为平行四边形，即可得出结论．
证明：连接DF、EF，如图，
在△ABC中，DE是中位线，AF是中线，
∴点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，
∴DF∥AC且DF=
AC=AE，
∴四边形ADFE为平行四边形，
∴DE与AF互相平分．
AC=AE，可得四边形ADFE为平行四边形，即可得出结论．证明：连接DF、EF，如图，在△ABC中，DE是中位线，AF是中线，
∴点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，
∴DF∥AC且DF=
AC=AE，∴四边形ADFE为平行四边形，
∴DE与AF互相平分．
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