早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，△ABC中，DE是中位线，AF是中线．求证：DE与AF互相平分．
题目详情
如图，△ABC中，DE是中位线，AF是中线．求证：DE与AF互相平分．
▼优质解答
答案和解析
利用三角形中位线定理可得DF∥AC且DF=
AC=AE，可得四边形ADFE为平行四边形，即可得出结论．
证明：连接DF、EF，如图，
在△ABC中，DE是中位线，AF是中线，
∴点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，
∴DF∥AC且DF=
AC=AE，
∴四边形ADFE为平行四边形，
∴DE与AF互相平分．
AC=AE，可得四边形ADFE为平行四边形，即可得出结论．证明：连接DF、EF，如图，在△ABC中，DE是中位线，AF是中线，
∴点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，
∴DF∥AC且DF=
AC=AE，∴四边形ADFE为平行四边形，
∴DE与AF互相平分．
看了 如图，△ABC中，DE是中位...的网友还看了以下：
感知：如图①，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．（不要求证明）拓展：如图②，∠ 2020-05-13 …
梯形ABCD,AB平行CD,AC和BD交于点E．三角形CDE的面积是m,三角形ABE的面积是n．求 2020-06-02 …
在平面直角坐标系xOy内有三个定点A（2，2）．B（1，3），C（1，1），记△ABC的外接圆为E 2020-06-12 …
如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．（1）求证：四边形BCDE位似于四边形B 2020-06-13 …
在线段AB上顺次取三点C、D、E．（1）若C、D、E是AB的四个等分点，画出图形，并求图中所有线段 2020-06-17 …
已知：如图1，在O中，直径AB=4，CD=2，直线AD，BC相交于点E．（1）∠E的度数为；（2） 2020-06-23 …
设n阶矩阵A的特征值为1，2，…，n，试求|2A+E|． 2020-07-19 …
已知圆M：x2+（y-2）2=1，直线l：y=-1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切．设动圆圆心 2020-07-25 …
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）求 2020-10-31 …
已知：A．蚯蚓、B．螃蟹、C．青蛙、D．蜥蜴、E．家鸽、F．家兔，按如下要求填空：（1）A、B与C、 2020-11-14 …