有关导数与微分概念命题?若f(x+1)=af(x)总成立,且f'(0)=b,a,b为非零常数,则f(x)在x=1a.不可导b.可导且f'(1)=ac.可导f'(1)=bd.可导且f'(1)=ab分析由题设f(1+x)=af(x)推出(令x=0)f(1)=af(0)以limx趋于0f(1+x)-f(1)

Question

有关导数与微分概念命题?
若f(x+1)=af(x)总成立,且f'(0)=b,a,b为非零常数,则f(x)在x=1
a .不可导 b .可导且f'(1)=a c.可导f'(1)=b d .可导且f'(1)=ab
分析由题设f(1+x)=af(x)推出(令x=0) f(1)=af(0)
以lim x趋于0 f(1+x)-f(1)/x=lim x趋于0 af(x)-af(0)/x=a lim x趋于0 f(x)-f(0)/0=af'(0)=ab（他这一步是怎么算的,前两个我怎么看不懂,）
f(x)在x=1 处可导,且f'(1)=ab ,从而（d）成立.
详细的计清楚每一步是怎么算的!

Answer 1

f(1+x)=af(x)推出(令x=0) f(1)=af(0) 这个没问题把.
lim x趋于0 f(1+x)-f(1)/x=f(x)在x=1的导数,这是定义.
f(1+x)=af(x),f(1)=af(0)
(1+x)-f(1)/x=af(x)-af(0)/x 提出a
a* lim x趋于0 f(x)-f(0)/x
lim x趋于0 f(x)-f(0)/0=f'(0) 还是导数定义
多看书吧