某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，求1x+1y+1z的值．

Question

某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，求(1)/(x)+(1)/(y)+(1)/(z)的值．

Answer 1

由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，
已知正多边形的边数为x、y、z，
那么这三个多边形的内角和可表示为：((x-2)×180)/(x)+((y-2)×180)/(y)+((z-2)×180)/(z)=360，
两边都除以180得：1-(2)/(x)+1-(2)/(y)+1-(2)/(z)=2，
两边都除以2得：(1)/(x)+(1)/(y)+(1)/(z)=(1)/(2)．