的两两乘积之和,（1）求S的最大值和最小值,并指出条件.（2）求S的最小正值,并指出能达到最小正值的条a1,a2...,a2007的值是1,或-1,设S是这2007个数的两两乘积之和,（1）求S的最大值和最小值.（2

Question

的两两乘积之和,（1）求S的最大值和最小值,并指出条件.（2）求S的最小正值,并指出能达到最小正值的条
a1,a2...,a2007的值是1,或-1,设S是这2007个数的两两乘积之和,（1）求S的最大值和最小值.（2）求S的最小正值,

Answer 1

(a1+...+a2007)^2=a1^2+...+a2007^2+2a1a2+2a1a3+...+2a2006a2007=2007+2S∴S=[(a1+...+a2007)^2-2007]/2∵a1+...+a2007为-2007~2007间奇数∴S最大值为(2007^2-2007)/2=2013021,最小值为(1^2-2007)/2=-1003当(a1+......