早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2013•烟台)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(52,y2)是抛物线上两点,则y1>y2.其
题目详情

①abc<0;
②2a-b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(-5,y1),(
5 |
2 |
其中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
▼优质解答
答案和解析
∵二次函数的图象的开口向上,
∴a>0,
∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上,
∴c<0,
∵二次函数图象的对称轴是直线x=-1,
∴-
=-1,
∴b=2a>0,
∴abc<0,∴①正确;
2a-b=2a-2a=0,∴②正确;
∵二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).
∴与x轴的另一个交点的坐标是(1,0),
∴把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c>0,∴③错误;
∵二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=-1,
∴点(-5,y1)关于对称轴的对称点的坐标是(3,y1),
根据当x>-1时,y随x的增大而增大,
∵
<3,
∴y2<y1,∴④正确;
故选C.
∴a>0,
∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上,
∴c<0,
∵二次函数图象的对称轴是直线x=-1,
∴-
b |
2a |
∴b=2a>0,
∴abc<0,∴①正确;
2a-b=2a-2a=0,∴②正确;
∵二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).
∴与x轴的另一个交点的坐标是(1,0),
∴把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c>0,∴③错误;
∵二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=-1,
∴点(-5,y1)关于对称轴的对称点的坐标是(3,y1),
根据当x>-1时,y随x的增大而增大,
∵
5 |
2 |
∴y2<y1,∴④正确;
故选C.
看了 (2013•烟台)如图是二次...的网友还看了以下:
高二数学2-2中有椭圆的证明,求圆锥曲面(抛物线,双曲线)的证明. 2020-05-16 …
是二元一次方程组应用题 要用二元一次方程组来解答.1.一支部队第一天行军4小时,第二天行军5小时, 2020-05-16 …
高二抛物线,已知抛物线y^2=x,定点P(t,0)(t>0),定直线l:x=-t,点Q在直线l上, 2020-06-03 …
一道高二抛物线题,高分,在线等,10分钟内加分定长为3的线段AB的端点A.B在抛物线Y^2=X上移 2020-07-31 …
高二选修2-1解析几何问题已知斜率为1的直线l过抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点F,与抛物线 2020-08-02 …
多级编号下一级编号的前部分同上一级我想要的结果如下,每一级编号和标题的等级是对应的,如下:1.第一级 2020-11-24 …
在地面上同一地点用相等的初速度v0=50m/s先后竖直向上抛出两块小石块,第二块比第一块晚抛出2.0 2020-12-14 …
英语翻译第一类:1网络运营部,2市场运营部,3企划部,4商务部,5人事行政部,6财务部第二类:网络运 2020-12-15 …
(1)合唱团共有60人,分三个声部.第一声部有35人,第二声部有10人,第三声部有15人.第一声部的 2020-12-17 …
每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).(I)连续抛掷2次,求向上的数不同的 2021-01-12 …