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已知函数f(x)是4为周期的周期函数,且等式f(2+x)=f(2-x)求证f(x)是奇函数
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已知函数f(x)是4为周期的周期函数,且等式f(2+x)=f(2-x)求证f(x)是奇函数
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答案和解析
因为是周期为4的函数有,f(x)=f(x+4)=f(x-4).由已知,f(2+x)=f(2-x)=f[(2-x)-4]=f(-2-x)=f[-(2+x)].令t=2+x,有：f(t)=f(-t).得证.
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