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已知函数f(x)=2跟号3sin的平方(拍/4+x)+2cos的平方x-跟号3,x属于R.求函数f(x)的最小正周期....已知函数f(x)=2跟号3sin的平方(拍/4+x)+2cos的平方x-跟号3,x属于R.求函数f(x)的最小正周期.
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答案和解析
f(x)=2√3sin²(x+π/4)+2cos²x-√3
=√3[1-cos(2x+π/2)]+1+cos2x-√3
=√3+sin2x+1+cos2x-√3
=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
最小正周期为 2π/2=π
最大值为 √2+1
最小值为 -√2+1
=√3[1-cos(2x+π/2)]+1+cos2x-√3
=√3+sin2x+1+cos2x-√3
=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
最小正周期为 2π/2=π
最大值为 √2+1
最小值为 -√2+1
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