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我们都知道三角形的内角和等于180°．如图1，课本中我们是通过作平行线的方法，把三角形的内角从一个位置“转移”到另一位置，从而完成证明的．请根据图2给出的图示（过BC上任一点F，
题目详情
我们都知道三角形的内角和等于180°．
如图1，课本中我们是通过作平行线的方法，把三角形的内角从一个位置“转移”到另一位置，从而完成证明的．
请根据图2给出的图示（过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB），对“三角形内角和等于180°”说理．
如图1，课本中我们是通过作平行线的方法，把三角形的内角从一个位置“转移”到另一位置，从而完成证明的．
请根据图2给出的图示（过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB），对“三角形内角和等于180°”说理．
▼优质解答
答案和解析
理由：过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，
∵HF∥AC，
∴∠1=∠C．
∵GF∥AB，
∴∠B=∠3．
∵HF∥AC，
∴∠2+∠AGF=180°．
∵GF∥AH，
∴∠A+∠AGF=180°，
∴∠2=∠A，
∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．
∵HF∥AC，
∴∠1=∠C．
∵GF∥AB，
∴∠B=∠3．
∵HF∥AC，
∴∠2+∠AGF=180°．
∵GF∥AH，
∴∠A+∠AGF=180°，
∴∠2=∠A，
∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．
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