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三角形AFG的面积为55,三角形ACG面积为44,三角形BFG面积为77,则三角形AEG的面积等于?
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三角形AFG的面积为55,三角形ACG面积为44,三角形BFG面积为77,则三角形AEG的面积等于?
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答案和解析
S△AFG：S△ACG=FG：GC=55:44=5:4=S△BFG：S△BGC,可解得S△BGC=308/5
又∵S△ABE:S△BCE=S△AGE:S△GCE=AE:AC
∴（S△ABE-S△AGE）：（S△BCE：S△GCE）=AE:AC=S△ABG：S△CBG=132：（308/5）=15:7
所以S△AEG=15/（15+7） *S△AGC=30
又∵S△ABE:S△BCE=S△AGE:S△GCE=AE:AC
∴（S△ABE-S△AGE）：（S△BCE：S△GCE）=AE:AC=S△ABG：S△CBG=132：（308/5）=15:7
所以S△AEG=15/（15+7） *S△AGC=30
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