已知x,y是实数,给出四个论断：①|x+y|=|x|+|y|；②|x-y|≤|x+y|;③|x|>2根号2,|y|>2根号2;④|x+y|>5.以其中的两个论断作为条件,其余两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题.

Question

已知x,y是实数,给出四个论断：①|x+y|=|x|+|y|；②|x-y|≤|x+y|;③|x|>2根号2,|y|>2根号2;④|x+y|>5.
以其中的两个论断作为条件,其余两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题.

Answer 1

其中一个正确的命题是：若①,③同时成立,则②,④都成立.
理由：
①等价于“xy≥0”,②也等价于“xy≥0”,
当①,③成立时,显然②也成立,
又x>2√2时,y>2√2,x+y>4√2>5；
或x