急!几道选择正确的命题的题目1、关于函数f(x)=1/2[cos(x/2+π/4)],x∈R下列命题中正确的有哪几个：①f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2必是4π的整数倍②y=f(x)的表达式可以改写为y=1/2[sin(π/4-x/2)]③y=f(x)的图像关于

Question

急!几道选择正确的命题的题目
1、关于函数f(x)=1/2[cos(x/2+π/4)],x∈R
下列命题中正确的有哪几个：
①f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2必是4π的整数倍
②y=f(x)的表达式可以改写为y=1/2[sin(π/4-x/2)]
③y=f(x)的图像关于点（-π/2,0)对称
④y=f(x)的图像关于直线x=-π/2对称
2、有下列几个命题：
①函数y=2x^2+x+1在(0,+∞)上不是增函数
②函数y=1/(x+1)在（-∞,-1）∪（-1,+∞）上是减函数
③函数y=√5+4x-x^2的单调区间是[-2,+∞)
④已知f(x)在R上是增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
其中正确的命题有那几个?
3、在f(m,n)中,m、n、f(m,n)∈N*,且对任何m,n都有：（1）f(1,1)=1;（2）f(m,n+1)=f(m,n)+2;（3）f(m+1,1)=2f(m,1)
给出以下三个结论：①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;③f(5,6)=26中正确的是哪几个
4、下列结论中正确的有:
①函数y=sin(kπ-x)(k∈Z)为奇函数
②函数y=tan(2x+π/6)的图像关于点(π/12,0)对称
③函数y=cos(2x+π/3)的图像的一条对称轴为x=-2π/3
④若tan(π-x)=2,则cos^2x=1/5
我很难确定到底那几个是对的
又为什么错……很糊涂
大家能不能帮帮忙
尽量多写点过程 详细点
多谢多谢…………

Answer 1

1、②③④ ；注：①必是2π的整数倍；④当x=-π/2 x/2+π/4 等于kπ
2、④ ；注：②函数y=1/(x+1)在（-∞,-1）和（-1,+∞）上是减函数
3、全对；注：①f(1,5)=f(1,1)+4*2=9
②f(5,1)=f(1,1)*2^4=16 ③ f(5,6)=f(5,1)+2*5=26
4、 ①③④；注：②当x=π/12时,2x+π/6不等于kπ/2