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下列命题中正确的是()A.命题“∃x∈R,使得x2-1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2-1>0”B.命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是真命题:C.命题”若x=3,则x2-2x-3=0”的否命题是“若x
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下列命题中正确的是( )
A.命题“∃x∈R,使得x2-1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2-1>0”
B.命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是真命题:
C.命题”若x=3,则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3,则x2-2x-3≠0”
D.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
A.命题“∃x∈R,使得x2-1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2-1>0”
B.命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是真命题:
C.命题”若x=3,则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3,则x2-2x-3≠0”
D.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
▼优质解答
答案和解析
命题“∃x∈R,使得x2-1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2-1≥0”,命题A为假命题;
当cosx=cosy时,x与y要么终边相同,要么终边关于x轴对称,
∴命题“若cosx=cosy,则x=y”为假命题,则其逆否命题是假命题,命题B为假命题;
命题”若x=3,则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3,则x2-2x-3≠0,命题C为真命题;
所有菱形的四边相等,
∴命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题,命题D是假命题.
故选:C.
当cosx=cosy时,x与y要么终边相同,要么终边关于x轴对称,
∴命题“若cosx=cosy,则x=y”为假命题,则其逆否命题是假命题,命题B为假命题;
命题”若x=3,则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3,则x2-2x-3≠0,命题C为真命题;
所有菱形的四边相等,
∴命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题,命题D是假命题.
故选:C.
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