已知命题“若a＞b，则a2＞b2”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命

Question

已知命题“若a＞b，则a²＞b²”．
（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；
（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．

Answer 1

（1）假命题．
反例：a=2，b=-3，有a＞b，但a²＜b²；
（2）逆命题：若a²＞b²，则a＞b．
此命题为假命题．
反例：a=-2，b=-1，有a²＞b²，但a＜b．