两个带等量正电的点电荷，固定在图中a、b两点，ab=L，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点，OA=25L．取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，

Question

两个带等量正电的点电荷，固定在图中a、b两点，ab=L，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点，OA=

(√(2))/(5)L．取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则（　　）

A. 若q由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小

B. 若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动

C. q由A点向O点运动时，其动能逐渐增大，电势能逐渐增大

D. 若q从A点由静止释放，其将不会在以O点为对称中心做往复运动

Answer 1

A、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示，其中a、b连线的中垂线MN上，设任意点P到O的距离是x，a到O的距离是(L)/(2)，则a在P产生的场强：E_a=(kQ)/(r2)．
在 a、b连线的中垂线MN上的分量：E_ax=E_a•cosθ=E_a•(x)/(√(x2+((L)/(2))2))
展开得：E_ax=(kQx)/((x2+(L2)/(4))(3)/(2))
由三项式定理：A+B+C≥3•

3

ABC

得x=(√(2))/(4)L
由于(√(2))/(5)<(√(2))/(4) 故试探电荷所受的电场力是变化的，q由A向O的运动时的电场力逐渐减小，加速度一直减小；故A错误．
B、负电荷在A点受到的电场力的方向竖直向下，根据等量同种点电荷的电场分布的空间对称性可知，若在A点给q一个合适的初速度，使它在A点受到的电场力恰好等于向心力，它可以在与两个电荷的连线垂直的平面内做匀速圆周运动，故B正确．
C、从A到O过程，电场力做正功，动能增大，电势能逐渐减小，故C错误．
D、电场强度在MN上是对称分布的，故根据电场力做功可知，其将以O点为对称中心做往复运动，故D错误．
故选：B．