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在三角形中,角B=90度,斜边AC的垂直平分线交BC于D,垂足为E,且2倍的角CAD=5倍的角BAD,求角ADB的度数?
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在三角形中,角B=90度,斜边AC的垂直平分线交BC于D,垂足为E,且2倍的角CAD=5倍的角BAD,求角ADB的度数?
▼优质解答
答案和解析
设角BAD=x,
因为：2倍的角CAD=5倍的角BAD
所以：角CAD=5/2x
因为：AC的垂直平分线交BC于D,垂足为E
所以：AD=CD 角CAD=角ACD=5/2x
角ACD+角CAD+角BAD=90°
所以：5/2x+5/2x+x=90°
得到：x=15°
即：角ADB=180°-90°-15°=75°
因为：2倍的角CAD=5倍的角BAD
所以：角CAD=5/2x
因为：AC的垂直平分线交BC于D,垂足为E
所以：AD=CD 角CAD=角ACD=5/2x
角ACD+角CAD+角BAD=90°
所以：5/2x+5/2x+x=90°
得到：x=15°
即：角ADB=180°-90°-15°=75°
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