如图，已知在△ABC中，AB＞AC，∠AEF=∠AFE，延长EF于BC的延长线交于点G点，求证：∠G=12（∠ACB-∠B）．

Question

如图，已知在△ABC中，AB＞AC，∠AEF=∠AFE，延长EF于BC的延长线交于点G点，求证：∠G=(1)/(2)（∠ACB-∠B）．

Answer 1

证明：由三角形的外角性质得，∠AEF=∠B+∠G，∠CFG=∠ACB-∠G，
∵∠AFE=∠CFG，∠AEF=∠AFE，
∴∠B+∠G=∠ACB-∠G，
∴∠G=(1)/(2)（∠ACB-∠B）．