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以下把“向量a”打成“a”,“向量b”打成“b”,“向量c”打成“c”.已知a和b不共线,且a·b≠0,c=a-[（a·a）b]/（a·b）,则a与c的夹角为多少?
题目详情
以下把“向量a”打成“a”,“向量b”打成“b”,“向量c”打成“c”.
已知a和b不共线,且a·b≠0,c=a-[（a·a）b]/（a·b）,则a与c的夹角为多少?
已知a和b不共线,且a·b≠0,c=a-[（a·a）b]/（a·b）,则a与c的夹角为多少?
▼优质解答
答案和解析
把“向量a”打成“a”,“向量b”打成“b”,“向量c”打成“c”.
a·c=a·{a-[（a·a）b]/（a·b）}
={a^2-[（a·a）/(a·b)]·(a·b)}
={a^2-[a·a]}
={a^2-a^2}
=0
则a垂直于c
则a与c的夹角为90度
a·c=a·{a-[（a·a）b]/（a·b）}
={a^2-[（a·a）/(a·b)]·(a·b)}
={a^2-[a·a]}
={a^2-a^2}
=0
则a垂直于c
则a与c的夹角为90度
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