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关于x的不等式x2+mx-2＜0解集为（-1，2），若复数z1=m+2i，z2=cosα+isinα，且z1•z2为纯虚数，则tan2α=-43-43．
题目详情
关于x的不等式x2+mx-2＜0解集为（-1，2），若复数z1=m+2i，z2=cosα+isinα，且z1•z2为纯虚数，则tan2α=
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▼优质解答
答案和解析
∵不等式x2+mx-2＜0解集为（-1，2）．
∴-1、2是方程x2+mx-2=0的两个根，则4+2m-2=0，解得m=-1
z1•z2=（-cosα-2sinα）+（-sinα+2cosα）i为纯虚数，
∴-cosα-2sinα=0，tanα=-
，
∴tan2α=
=-
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故答案为：-
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∴-1、2是方程x2+mx-2=0的两个根，则4+2m-2=0，解得m=-1
z1•z2=（-cosα-2sinα）+（-sinα+2cosα）i为纯虚数，
∴-cosα-2sinα=0，tanα=-
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∴tan2α=
| 2tanα |
| 1−tan2α |
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故答案为：-
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