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关于复数的一个问题若复数1-2i/a+i(a∈R,i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值为
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关于复数的一个问题
若复数1-2i/a+i(a∈R,i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值为________
若复数1-2i/a+i(a∈R,i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值为________
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答案和解析
=(1-2i)(a-i)/(a+i)(a-i)
=[(a-2)-(2a+1)i]/(a²+1²)是纯虚数
则实部(a-2)/(a²+1)=0,虚部-(2a+1)/(a²+1)≠0
所以a=2
=[(a-2)-(2a+1)i]/(a²+1²)是纯虚数
则实部(a-2)/(a²+1)=0,虚部-(2a+1)/(a²+1)≠0
所以a=2
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