（1）已知i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=2i，计算|z|；（2）若复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，求m的值．

Question

（1）已知i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=2i，计算|z|；
（2）若复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，求m的值．

Answer 1

（1）∵z（1+i）=2i，
∴z=(2i)/(1+i)=(2i(1-i))/((1+i)(1-i))=(2+2i)/(2)=1+i，
则|z|=√(1+1)=√(2)．
（2）∵（m²-5m+6）+（m²-3m）i是纯虚数，
∴

m2-5m+6=0

m2-3m≠0

，解得m=2．