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（1）已知i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=2i，计算|z|；（2）若复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，求m的值．
题目详情
（1）已知i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=2i，计算|z|；
（2）若复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，求m的值．
（2）若复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，求m的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵z（1+i）=2i，
∴z=
=
=
=1+i，
则|z|=
=
．
（2）∵（m2-5m+6）+（m2-3m）i是纯虚数，
∴
，解得m=2．
∴z=
| 2i |
| 1+i |
| 2i(1-i) |
| (1+i)(1-i) |
| 2+2i |
| 2 |
则|z|=
| 1+1 |
| 2 |
（2）∵（m2-5m+6）+（m2-3m）i是纯虚数，
∴
|
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