在下列命题中，①两个复数不能比较大小；②z∈R的一个充要条件是z与它的共轭复数相等；③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；④若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯

Question

在下列命题中，
①两个复数不能比较大小；
②z∈R的一个充要条件是z与它的共轭复数相等；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
④若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
其中真命题的序号为______．

Answer 1

①两个复数如果不全是实数，不能比较大小；
②设z=a+bi，（a，b∈R），z∈R⇔z＝

.

z

；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则

x2−1＝0

x2+3x+2≠0

，解得实数x=1，不正确；
④若a，b是两个相等的实数，若a=-b，则（a-b）+（a+b）i=2a是实数．
综上可得：只有②正确．
故答案为：②．