若sin2θ-1+i（2cosθ+1）是纯虚数，则θ的值为（）A.2kπ-π4（k∈Z）B.2kπ+π4（k∈Z）C.2kπ±π4（k∈Z）D.k2π+π4（k∈Z）

Question

若sin2θ-1+i（√(2)cosθ+1）是纯虚数，则θ的值为（　　）
A. 2kπ-(π)/(4)（k∈Z）
B. 2kπ+(π)/(4)（k∈Z）
C. 2kπ±(π)/(4)（k∈Z）
D. (k)/(2)π+(π)/(4)（k∈Z）

Answer 1

由题意，得

sin2θ−1＝0

√(2)cosθ+1≠0

⇒

θ＝kπ+(π)/(4)

θ≠2kπ±(3)/(4)π.

k∈Z，
∴θ=2kπ+(π)/(4)，k∈Z．
故选B．