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若纯虚数z满足（2-i）z=4+bi，则实数b等于（）A、-2B、2C、-8D、8
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若纯虚数z满足（2-i）z=4+bi，则实数b等于（ ）
| A、-2 | B、2 | C、-8 | D、8 |
▼优质解答
答案和解析
分析：
由于z满足（2-i）z=4+bi，可得 z=4+bi2-i=8-b+6i5 是纯虚数，故8-b=0，求出 b的值．
∵纯虚数z满足（2-i）z=4+bi，∴z=4+bi2-i=(4+bi)(2+i)(2-i)(2+i)=8-b+6i5 是纯虚数，∴8-b=0，b=8，故选 D．
点评：
本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，求出复数z=8-b+6i5 是解题的关键．
分析：
由于z满足（2-i）z=4+bi，可得 z=4+bi2-i=8-b+6i5 是纯虚数，故8-b=0，求出 b的值．
∵纯虚数z满足（2-i）z=4+bi，∴z=4+bi2-i=(4+bi)(2+i)(2-i)(2+i)=8-b+6i5 是纯虚数，∴8-b=0，b=8，故选 D．
点评：
本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，求出复数z=8-b+6i5 是解题的关键．
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