在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（）A．2-3iB．4+8iC．4-8iD．1+4i

Question

在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（　　）

A．2-3i

B．4+8i

C．4-8i

D．1+4i

Answer 1

∵复平面内的▱ABCD的点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，
即A（4，1），B（3，4），C（3，-5），
设D（x，y），
∵平行四边形的对角线互相平分，
∴线段AC与BD的中点相同，
则

(4+3)/(2) =(3+x)/(2)

(1-5)/(2) =(4+y)/(2)

，
解得

x=4

y=-8

．
∴点D对应的复数是4-8i．
故选：C．