设z=log2（m?-3m-3）+ilog2（m-3）（m∈R）,如果表示z的点位于复平面内直线x-2y+1=0上,求实数m的值?额~我还想问~如果类似的题有对数函数~那个对数可不可以不存在?

Question

设z=log2（m?-3m-3）+ilog2（m-3）（m∈R）,如果表示z的点位于复平面内直线x-2y+1=0上,求实数m的值?
额~我还想问~如果类似的题有对数函数~那个对数可不可以不存在?

Answer 1

z的坐标(log2(m?-3m-3),log2(m-3)),在x-2y+1=0上,
故log2(m?-3m-3)-log2(m-3)?+1=0
log2(m?-3m-3)-log2(m?-6m+9)+log2^2=0
log2(m?-3m-3)=log2[(m?-6m+9)/2]
2(m?-3m-3)=m?-6m+9
m?=15
m=±√15,经检验都符合m?-3m-3>0,m-3>0
所以m=±√15
如果对数里的真数不大于0,那这个对数就不存在