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用数学归纳法证明1+1/2+1/4+.+1/2^(n-1)
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用数学归纳法证明 1+1/2+1/4+.+1/2^(n-1)<2
▼优质解答
答案和解析
n-1可以用n代替
n=1时 左式=1<2
假设n成立
1+..+1/2^n<2
2=左式+1/2^n
取n+1时
左式=原左式+1/2(n+1)
2=原左式+1/2^n
因为1/2^n>1/2^(n+1)
所以2>左式
不知道这是不是还能算数学归纳法
n=1时 左式=1<2
假设n成立
1+..+1/2^n<2
2=左式+1/2^n
取n+1时
左式=原左式+1/2(n+1)
2=原左式+1/2^n
因为1/2^n>1/2^(n+1)
所以2>左式
不知道这是不是还能算数学归纳法
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