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1/2+1/2∧2+1/2∧3+..+1/2∧n-1+1/2∧n=1-1/2∧n数学归纳法
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1/2+1/2∧2+1/2∧3+..+1/2∧n-1+1/2∧n=1-1/2∧n数学归纳法
▼优质解答
答案和解析
证明：使用数学归纳法
当n=1时 1/2=1-1/2
当n=2时 1/2+1/4=1-1/4
假设取n时成立,现在证明n+1是成立.
1/2+1/2∧2+1/2∧3+..+1/2∧n-1+1/2∧n=1-1/2∧n
1/2+1/2∧2+1/2∧3+..+1/2∧n-1+1/2∧n +1/2^(n+1)
=1-1/2∧n+1/2^(n+1)
=1-1/2^(n+1)
所以n+1也成立
命题得证
当n=1时 1/2=1-1/2
当n=2时 1/2+1/4=1-1/4
假设取n时成立,现在证明n+1是成立.
1/2+1/2∧2+1/2∧3+..+1/2∧n-1+1/2∧n=1-1/2∧n
1/2+1/2∧2+1/2∧3+..+1/2∧n-1+1/2∧n +1/2^(n+1)
=1-1/2∧n+1/2^(n+1)
=1-1/2^(n+1)
所以n+1也成立
命题得证
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