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这个数列是收敛还是发散?Un=[1+(2/3)^n]/n如果Un=[(-1)^n+(2/3)^n]/n呢?不是数列。。是级数Un的和就是∑[1+(2/3)^n]/n和∑[(-1)^n+(2/3)^n]/n
题目详情
这个数列是收敛还是发散?
Un=[1+(2/3)^n]/n
如果Un=[(-1)^n+(2/3)^n]/n
呢?
不是数列。。是级数 Un的和
就是 ∑[1+(2/3)^n]/n 和 ∑[(-1)^n+(2/3)^n]/n
Un=[1+(2/3)^n]/n
如果Un=[(-1)^n+(2/3)^n]/n
呢?
不是数列。。是级数 Un的和
就是 ∑[1+(2/3)^n]/n 和 ∑[(-1)^n+(2/3)^n]/n
▼优质解答
答案和解析
【1】 Un = 1/n+(2/3)^n/n >
因为1/n的和发散（证明方法问老师）,故Un的和发散
【2】Un = (-1)^n/n+(2/3)^n/n
(2/3)^n/n 收敛,(-1)^n/n相邻两项和为-1/n(n+1)收敛,故收敛.
因为1/n的和发散（证明方法问老师）,故Un的和发散
【2】Un = (-1)^n/n+(2/3)^n/n
(2/3)^n/n 收敛,(-1)^n/n相邻两项和为-1/n(n+1)收敛,故收敛.
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