早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知数列｛an｝满足递推关系式a(n+1)=2an+2^n-1(n∈N),且｛(an+λ)/2^n｝为等差数列,则λ的值是?
题目详情
已知数列｛an｝满足递推关系式a(n+1)=2an+2^n-1(n∈N),且｛(an+λ)/2^n｝为等差数列,则λ的值是?
▼优质解答
答案和解析
等差数列定义
b(n+1)-bn=q 其中q是常数
将bn=(an+x)/2^n和b(n+1)=(a(n+1)+x)/2^(n+1)带入定义式可得
a(n+1)=2an+q*2^(n+1)+x
与a(n+1)=2an+2^n-1对比
为了使任何n时两者都相等
q=1/2
x=-1
b(n+1)-bn=q 其中q是常数
将bn=(an+x)/2^n和b(n+1)=(a(n+1)+x)/2^(n+1)带入定义式可得
a(n+1)=2an+q*2^(n+1)+x
与a(n+1)=2an+2^n-1对比
为了使任何n时两者都相等
q=1/2
x=-1
看了 已知数列｛an｝满足递推关系...的网友还看了以下：
已知数列(An)的前n项和为Sn满足.Sn=3╱2An＋n-3求证,数列(A已知数列(An)的前n项 2020-03-30 …
已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn 2020-04-09 …
1、设数列｛an｝的前n项和Sn=2an-2^n.(1)求a3,a4；(2)证明：{an+1-2a 2020-05-13 …
a1=1,an+1=2an+2^n 设bn=an/2^n-1 1证明bn是等差数列 2求an前n项 2020-05-15 …
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2^n.①设bn=an/2^(n+1),证明：数列{ 2020-05-17 …
1）已知数列{an}满足a1=1,n≥2时,an-1-an=2an-1an,求通项公式an2）已知 2020-06-11 …
设数列{an}是首项为1的等比数列,若{1/[2an+a(n+1)]}是等差数列,则(1/2a1+ 2020-07-09 …
在数列｛an｝中,a1=1,an+1=1-1/(4an),bn=2/((2an)-1).求证数列｛ 2020-07-28 …
首项为什么为4已知a（n+1）=2an+3,a1=1,求an构造等比数列a（n+1）+x=2（an 2020-07-30 …
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n大于等于1：（1）求数列{an}的前 2020-11-19 …