已知数列是等差数列,且a1=2,a3+a4+a5=24,求通向公式已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a3+a4+a5=24.(1)求{an}通向公式.(2)令bn=an*3的n次方,求{bn}的前n项和公式

Question

已知数列是等差数列,且a1=2,a3+a4+a5=24,求通向公式
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a3+a4+a5=24.
(1)求{an}通向公式.(2)令bn=an*3的n次方,求{bn}的前n项和公式

Answer 1

(1)a4=8,所以d=(a4-a1)/3=2,an=a1+(n-1)d=2n
(2)bn=an*3^n=2n*3^n
Sn=2*3+4*3^2+6*3^3+…+2n*3^n
3Sn= 2*3^2+4*3^3+…+(2n-2)*3^n+2n*3^(n+1)
所以-2Sn=2(3+3^2+3^3+…+3^n)-2n*3^(n+1)剩下你自己整理吧