已知5个连续整数的和是m,它们的平方和是n,且n=2(6m＋5),求这5个连续整数.我这样列的式已知5个连续整数的和是m,它们的平方和是n,且n=2(6m＋5),求这5个连续整数.我这样列的式子为什么算不出正

Question

已知5个连续整数的和是m,它们的平方和是n,且n=2(6m＋5),求这5个连续整数.我这样列的式
已知5个连续整数的和是m,它们的平方和是n,且n=2(6m＋5),求这5个连续整数.
我这样列的式子为什么算不出正确答案,(m÷5-2）∧2+( m÷5-1 )∧2+( m÷5）∧2+( m÷5+1）∧2+( m÷5 +2)∧2=2(6m+5)

Answer 1

设中间一个数为x
则5x＝m
平方和是n且n=2（6m+5）,
则,(x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=5x^2+10=2（6m+5）
代入得
5x^2+10=2(30x+5)
即x^2-12x=0
解得,x＝0或x＝12
所以,这五个连续整数为,-2、-1、0、1、2
或10、11、12、13、14