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数列{an}的前n项和Sn,a1=1且an^2-(2anSn)+1=0(n∈N*),写出数列{Sn^2}的递推关系式.
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数列{an}的前n项和Sn,a1=1且an^2-(2anSn)+1=0(n∈N*),写出数列{Sn^2}的递推关系式.
▼优质解答
答案和解析
n≥2时,
an²-2anSn +1=0
[Sn-S(n-1)]²-2[Sn-S(n-1)]Sn +1=0
整理,得
Sn² -S(n-1)²=1,这就是所求的递推关系式.
an²-2anSn +1=0
[Sn-S(n-1)]²-2[Sn-S(n-1)]Sn +1=0
整理,得
Sn² -S(n-1)²=1,这就是所求的递推关系式.
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