已知a1=5,an=2an-1+3^n,求{an}的通项公式an=2an-1+3^n两边同加3^nan+3^n=2an-1+2*3^nan+3^n=2（an-1+3^n）（an+3^n）/（an-1+3^n）=2得到(a2+3^n)/(a1+3^n)=2.（an+3^n）/（an-1+3^n）=2相乘得（an+3^n）/（a1+3^n）=2^（n-1）∵a1=5

Question

已知a1=5,an=2an-1+3^n,求{an}的通项公式
an=2an-1+3^n
两边同加3^n
an+3^n=2an-1+2*3^n
an+3^n=2（an-1+3^n）
（an+3^n）/（an-1+3^n）=2
得到(a2+3^n)/(a1+3^n)=2
.
（an+3^n）/（an-1+3^n）=2
相乘得（an+3^n）/（a1+3^n）=2^（n-1）
∵a1=5
∴an=(5+3^n)*2^(n-1)-3^n
得到(a2+3^n)/(a1+3^n)=2
.
（an+3^n）/（an-1+3^n）=2
相乘得（an+3^n）/（a1+3^n）=2^（n-1）不理解

Answer 1

累积法是求数列常用方法.左边相剩剩一分子一分母,右边为n-1个2相乘