an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)a3/a2=2/4a2/a1=1/3.上面几式相乘得an/a1=2/n/(n+1)而a1=1/2于是an=a1*2/n/(n+1)=1/n/(n+1)这是怎么算的看不懂

Question

an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
.
上面几式相乘得
an/a1=2/n/(n+1)
而a1=1/2
于是an=a1*2/n/(n+1)=1/n/(n+1)
这是怎么算的 看不懂

Answer 1

an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
a(n-3)/a(n-4)=(n-4)/(n-2)
a(n-4)/a(n-5)=(n-5)/(n-3)
.
a5/a4=4/6
a4/a3=3/5
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
等式左边相乘为an/a1
等式右边相乘为1*2/[n*(n+1)]
an=a1*2/[n*(n+1)]=1/[n*(n+1)]