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数学小题通项公式为1/（n^2+n)的数列,其Sn如何求?请高人讲解一下如何用递推公式得其Sn?
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数学小题
通项公式为1/（n^2+n)的数列,其Sn如何求?
请高人讲解一下如何用递推公式得其Sn?
通项公式为1/（n^2+n)的数列,其Sn如何求?
请高人讲解一下如何用递推公式得其Sn?
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答案和解析
an=1/（n^2+n)=1/n-1/(n+1)
Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+…………+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+…………+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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