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急求递推数列数列a(n)前N项和为S（n）s（n+1）=(s(n)+2＾0.5)＾2a(1)=2求数列a(n)的通项
题目详情
急求递推数列
数列a(n)前N项和为S（n）
s（n+1）=(s(n)+2＾0.5)＾2
a(1)=2
求数列a(n)的通项
数列a(n)前N项和为S（n）
s（n+1）=(s(n)+2＾0.5)＾2
a(1)=2
求数列a(n)的通项
▼优质解答
答案和解析
设 b_n=(a_n-2)/(a_n+2)
则 b_1=1/9,(b_n)^2=b_{n+1}
因此
b_n=(b_1)^{2^{n-1}}
= (1/9)^{2^{n-1}}
=(1/3)^{2^n}
故 a_n=2(1+b_n)/(1-b_n),代入b_n.
则 b_1=1/9,(b_n)^2=b_{n+1}
因此
b_n=(b_1)^{2^{n-1}}
= (1/9)^{2^{n-1}}
=(1/3)^{2^n}
故 a_n=2(1+b_n)/(1-b_n),代入b_n.
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