设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+π）=f（x），当x∈[0，π2)时，f（x）=sinx，则f(11π6)=-12-12．

Question

设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+π）=f（x），当x∈[0，(π)/(2))时，f（x）=sinx，则f((11π)/(6))=

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．

Answer 1

∵定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+π）=f（x），
当x∈[0，(π)/(2))时，f（x）=sinx，
∴f（(11π)/(6)）=f（(5π)/(6)）
=f（-(π)/(6)）
=-f（(π)/(6)）
=-sin(π)/(6)
=-(1)/(2)．
故答案为：-(1)/(2)．